Ce cours est une introduction à la logique et à la preuve. La logique a de multiples applications: bases de données, programmation, intelligence artificelle, preuve automatique ou assistée par ordinateur, etc. Le cours introduit à la logique propositionnelle et à la logique des prédicats, et il présente plusieurs techniques de preuve standard (implication, contraposée, contradiction, équivalence, récurrence, etc) et avancées (induction structurelle, ensembles bien fondés, machines à états et invariants, preuve de programmes).
Supports de cours
- Introduction
- Techniques de preuve (Rappels)
- Logique propositionnelle
- Introduction à la logique des prédicats
- Programmation logique, IA et raisonnement
- Induction structurelle
- Bon ordre et terminaison
- Machines à états et invariants inductifs
- Preuves de programmes